Laplace分布算子开发经验分享

1、任务解析
详细描述：

Laplace 用于 Laplace 分布的概率统计与随机采样， 此任务的目标是在 Paddle 框架中，基于现有概率分布方案进行扩展，新增 Laplace API，调用路径为：paddle.distribution.Laplace 。类签名及各个方法签名，请通过调研 Paddle 及业界实现惯例进行设计。要求代码风格及设计思路与已有概率分布保持一致。

实际上说了一大堆，就是一件事：实现Laplace分布算子，那么首先我们需要知道什么是 Laplace 分布，在概率论和统计学中，拉普拉斯分布是一种连续概率分布。由于它可以看作是两个不同位置的指数分布背靠背拼在一起，所以它也叫双指数分布。与正态分布对比，正态分布是用相对于μ平均值的差的平方来表示，而拉普拉斯概率密度用相对于差的绝对值来表示。如下面的代码所示，Laplace 分布的图像和正态分布实际上是有点类似的，所以它的公式也与正态分布的公式类似的。

%matplotlib inline 
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def laplace_function(x, lambda_):
 return (1/(2*lambda_)) * np.e**(-1*(np.abs(x)/lambda_))
x = np.linspace(-5,5,10000)
y1 = [laplace_function(x_,1) for x_ in x]
y2 = [laplace_function(x_,2) for x_ in x]
y3 = [laplace_function(x_,0.5) for x_ in x]
plt.plot(x, y1, color='r', label="lambda:1")
plt.plot(x, y2, color='g', label="lambda:2")
plt.plot(x, y3, color='b', label="lambda:0.5")
plt.title("Laplace distribution")
plt.legend()
plt.show()
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

2、设计文档撰写
设计文档是我们API设计思路的体现，是整个开发工作中必要的部分。通过上述任务简介，我们可以知道此API的开发主要为Laplace分布的开发，需要包含一些相应的方法。首先我们需要弄清楚Laplace分布的数学原理，这里建议去维基百科查看Laplace分布的数学原理，弄明白数学原理。此外，我们可以参考Numpy、Scipy、Pytorch、Tensorflow的代码实现，进行设计文档的撰写。